我国成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；月球半径为R0，月球表面

2025-04-25 13:38:18

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回答1：

（1）根据万有引力提供向心力列出等式：
G

R02

＝m

，
根据万有引力等于重力列出等式：
G

R02

＝mg0，
解得月球第一宇宙速度为：
v＝

g0R0

．
（2）“嫦娥三号”星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，
G

＝mr

4π2

…①
在月球表面，根据万有引力等于重力列出等式：
G

R02

＝mg0…②
卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，所以：
T＝

…③
r=R₀+h…④
由①②③④解得：
h＝

R02g0t2

4n2π2

?R0．
（3）在星球表面，根据万有引力等于重力列出等式：
G

M′m

R 2

＝mg …⑤
ρ＝

M′

…⑥
已知地球和月球的半径之比为

=4，
表面重力加速度之比

=6…⑦
由⑤⑥⑦解得地球和月球的密度之比：