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球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______
球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______
2025-05-05 21:32:15
推荐回答（1个）
回答1：
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
AB
2
+
AC
2
=2
2
∴r=
2
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
r
2
+
d
2
=
3
∴球的表面积S=4π?R
2
=12π
故答案为：12π
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