如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什

2025-05-01 18:52:26

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回答1：

解：
（1）四边形ABEF是菱形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=

∠BAD，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=EB，
∵AF∥BE，EF∥AB，
∴四边形ABEF是菱形．
（2）四边形AECD是等腰梯形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=60°?AD?BC，
∵∠EAD=

∠BAD=60°
∴∠EAD=∠D
∴EC∥AD，EC≠AD
∴四边形AECD是等腰梯形．

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问： （1）四边形ABEF是什