急！！！《数学分析》数列极限证明-例题（下图）。请数学专业的朋友讲解下，这两题为何都要“记h=…，

这两题原理是一样的，我用第一题来说明。
若q=0，则结果是显然的，现设 0做这种极值问题的时候变量的范围是0~1直接是非常不利于证明的，同理
范围0~1,0~2，-1~1，-1~2等等都是不利于证明的
此时需要新建一个变量使其范围是大于0或者小于0，
看解答，这题新建变量h，联系0提出h=1/lql-1，，这是一个在变量为0~1时的经典设法，这样h的范围就是大于0
后面的都是顺理成章，非常利于证明
楼主可以自行研究题2，原理一样
望采纳

伯努利不等式：
对实数x>-1，在n≥1时，有 (1+x)n≥1+nx 成立;在0≤n≤1时，有(1+x)^n≤1+nx成立。
可以看到等号成立当且仅当n = 0,1，或x = 0时。
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。

其实你已经发现了关键所在, 这正是自己看书与听老师讲课的主要区别.
事实上这些记*****, 令*****的东西, 都是从最终需要成立的那个|a_n-A|这些最基本的方法需要仔细体会才能掌握, 这是学好数学的基础

关键是解不等式|an-a|<ξ 从这个不等式求出n的关系
但是一般而言 这个不等式不容易求出 那么就构造一个相对简单的中间函数f(n)
使|an-a|<=f(n) 再由f(n)<ξ求出n

这个太难了，如果你不是数学专业的，没必要搞懂