教学方程解决问题,教学设计的基本思路:
1.让学生在一题多用中举一反三,感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。
众所周知,用方程解决问题的关键是正确理解题意,快速有效地找到等量关系,然后根据等量关系列出方程。在平常教学中,学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手,因为他们不会主动去写出等量关系,对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中,将尽量发挥例题的作用,解决问题后,让学生通过讨论体会检验的方法,即将问题当做条件代入情境中,让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系(即:甲行的路程+乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程)来解决的,从而感受到用方程解决问题的优越性,以及等量关系的重要性。
2. 让学生在多种情境中“举三反一”,沟通联系建立“ax+bc=d”的模型。
在练习环节中,让学生在解决“散步问题”、“挖隧道问题”、“购物问题”、“面积问题”后,与前面的”行程问题”进行沟通,,感受这五类问题的内在联系,即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同,学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的,都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示,从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系,建立起解决这一类问题的数学模型。
3.用数形结合贯穿全课,让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系。
《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路”。在本课中,画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标,在课堂上不断提醒学生:“请你用画一画、标一标、写一写的方法,让我们一眼能看明白你找到的等量关系”,让学生自觉寻找直观的方法,并通过学生方法之间的对比,从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中,不断将图和式进行沟通,并丰富图的类型,如“购物问题”、“面积问题”等,让学生通过一系列问题的解决,进一步感受到图在分析问题,寻找等量关系中的好处。
在数学教学中,用方程解决问题这种方法,可以作为一种策略意识去把握,因为它在今后学习中的地位很重要。本文从创设情境、探索活动、思维拓展和教学反思四环节入手例谈了新课程下用方程解决问题的过程。
新课程倡导和凸显“自主、合作、探究”学习,使学生在做中学、思中学、合作中学,亲身经历将实际问题抽象为数学模型,并进行解释和运用的过程,使学生更好地理解数学,运用数学,获得学习的乐趣与全面和谐的发展,从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三位课程目
在数学教学中,用方程解决问题这种方法,可以作为一种策略意识去把握,因为它在今后学习中的地位很重要。本文从创设情境、探索活动、思维拓展和教学反思四环节入手例谈了新课程下用方程解决问题的过程。
新课程倡导和凸显“自主、合作、探究”学习,使学生在做中学、思中学、合作中学,亲身经历将实际问题抽象为数学模型,并进行解释和运用的过程,使学生更好地理解数学,运用数学,获得学习的乐趣与全面和谐的发展,从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三位课程目。
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