解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标为（1，0）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，根据勾股定理，A1C1= 22+32 = 13 ，所以，旋转过程中C1所经过的路程为 90?π? 13 180 = 13 2 π．
