画出积分区域,添加y=-x^3辅助线,将积分区域分成关于x轴对称的D1和关于y轴对称的D2,利用被积函数关于x,以及部分关于y分别是奇函数,则其在D1、D2积分值为0,所以最终积分值为x^3在D2区域上的积分.一般来说,没有给定具体被积函数的问题,优先考虑利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性来解决问题.
简单计算一下，答案如图所示
