当n大于等于2时
（Sn-1）平方=（Sn-Sn-1）*Sn
-2Sn+1+SnSn-1=0
1-Sn=Sn(1-Sn-1)
1-Sn-1=Sn分之1-Sn
1-Sn-1分之一=-1+1-Sn分之一
1-Sn分之一减1-Sn分之一等于1
所以n大于等于2时1-Sn整体分之一是公差为1的等差数列。
将S1，S2带入检验，符合。
所以1-Sn整体分之一等于n+1
所以Sn等于（n+1）分之n
代入原式得An=n（n+1）分之一
所以所求等于2015X2016分之一加2016分之一等于2015分之一。
手机打的，凑合看吧。这是不用数学归纳法的解法。帮你解决了第十六题的同学们，记得随手点赞。
当n=1时解得a1=1/2=1-1/2
当n=2时a2=1/6=1/2-1/3
当n=3时a3=1/12=1/3-1/4
.............
当n=2015时a2015=1/2015-1/2016
所以a2015+1/2016=1/2015
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