先考虑x∈(0,π/2).作单位圆O,单位圆与x轴正向的交点为A,取单位圆上位于第一象限内的任意一点B,连接OB,AB,并令∠AOB=x(弧度)
过B作BH⊥OA于H,则由正弦的定义,sinx=BH/OB=BH
显然,S扇形AOB>S△AOB
而S扇形AOB=lr/2=x/2
S△AOB=OA*BH/2=sinx/2
∴得sinx
注意这题不可以用求导的方式设f(x)=sinx-x,因为在证明(sinx)'=cosx时,已经利用了sinx
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024