老师，伯努利分布与二项分布有什么区别

1、定义不同

伯努利分布：如果试验E是一个伯努利试验，将E独立重复地进行n次，则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验。进行一次伯努利试验，成功(X=1)概率为p(0<=p<=1)，失败(X=0)概率为1-p，则称随机变量X服从伯努利分布。

二项分布：在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

2、关系不同

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验，即伯努利分布是二项分布在n=1时的特例。

3、计算公式不同

伯努利分布：

二项分布：

参考资料来源：百度百科-伯努利分布

参考资料来源：百度百科-二项分布

伯努利分布：的是只有两个试验结果的试验，而且两个结果互逆，满足P（A)＝P（例如抛硬币试验，一次就只有正面或者反面）。那么n重伯努利试验就是指有很多次重复独立的伯努利试验发生，n次独立重复是重点，仍旧满足P（A)＝P。

二项分布：用X表示n重伯努利试验中A发生的次数。

两点分布（0-1分布）：试验次数为1的特殊二项分布。也就是说试验中K只能取0，1这两个值。

伯努利试验是n重二项分布；区别可以这样理解： 二项分布是指试验结果为：0，1，其中一个概率为p，另一个概率为1-p； 而伯努利是指进行n次二项分布试验，1或0 的出现k次的概率；简单理解，就是二项分布是只进行一次试验求概率，而伯努利试验是进行次数大于1次。不懂可追问。

二项分布包含伯努利分布，n=1 的二项分布就是伯努利分布或称两点分布也可称为01分布。

二项分布就是伯努利分布。n=1的伯努利分布(二项分布)是01分布。