不可以，否则单位可以解除劳动合同，并要求赔偿。为了反正一个人签订两份劳动合同，单位一般在聘用员工时，要求出示离职证明。新单位要求当事人出具原来单位的离职证明，主要原因是依照我国劳动合同法规定执行的，我国劳动合同法规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔
