这样解释，你或许能明白
f(x-3/2)=f(x+1/2)
令t=x-3/2
x=t+3/2
x+1/2=t+3/2+1/2=t+2
f(t)=f(t+2)
即：f(x)=f(x+2)
f(x)是周期为2的周期函数
又∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
已知x∈[2,3]时，f(x)=x，即f(2)=2，f(3)=3
f(-2)=f(2)=2
f(0)=f(2)=2
f(-1)=f(-1+2×2)=f(3)=3
x∈[-2,0]时，f(-2)=2，f(-1)=3，f(0)=2。f(x)关于x=-1对称
最大值：f(-1)=3
最小值：f(-2)=f(0)=2
f(x)=3-|x+1|
选D
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