按着你的大专的专业去对口升本,天津市都有对应的本科专业。例如财经类,会计类,统计类,审计类就去天津财经大学。外语类就去天津外国语大学。医学类就去天津医科大学,中医类就去天津中医药大学。工科类就去天津大学,河北工业大学,天津理工大学,天津工业大学。航空类就去中国民航大学等。
正规的专科大学都可以参加专升本考试,统招专升本是大三上学期报名下学期考试,你可以问问你们老师你的学校是否可以考。