奇函数性质：奇函数关于原点对称。因此，定义在同一奇函数上的关于原点对称的两段定义域所对应的函数单调性相同。 f(x)在（0，+∞）上是增函数，（0，+∞）和（-∞，0）关于原点对称，所以f(x)在（-∞，0）上同样是增函数，不是减函数，所以A，C，D均错误，选B。拓展：偶函数的此类性质与奇函数相反，即：定义在同一偶函数上的关于原点对称的两段定义域所对应的函数单调性相反。
如图，所示
