从n>=3开始,有lnn>1, 所以 在n趋于∞时有
[(ln1)/1+(ln2)/2+...+(lnn)/n] > (1/1+1/2+...+1/n) - 1/1-1/2
= (1/1+1/2+...+1/n) - 1/1-1/2= (1/1+1/2+...+1/n)-3/2, 又{1/n}求和是发散的,
所以所求级数求和是发散的。
我长得帅,我长得帅,我长得特别帅。
高数是一个很难学的课程。作为一个理工男。当时我学的时候也学得个皮毛。
lim(n→∞) An+1 - An = lim (ln(n+1)/(n+1) - (ln(n)/n) )
=lim ( ( n·ln(n+1) - (n+1)·ln(n))/(n·(n+1)) )
=lim ((ln(n+1) + n/(n+1) - ln(n) - (n+1)/n )/(2n+1))
=lim (ln(n+1) + 1 -1/(n+1) - ln(n) - 1 -1/n )/(2n+1))
=lim (ln(n+1) - ln(n) )/(2n+1)) - lim (-1/(n+1) -1/n )/(2n+1)
=lim (1/(n+1) - 1/n)/2 +0
=0
∴收敛
首先你应该将你的问题仔仔细细的说清楚说明白,你到底要计算什么样的高数数学问题,将那个高数数学问题的题目说出来,或者说用一张图表的方式复杂问题上,这样的话方便大家看一下,大家只有知道题目才能帮你解答怎样做这道数学题。