常微分方程,求解释这里通解中的1-y为什么有时候带绝对值,有时候不带

2025-03-21 10:24:35
推荐回答(4个)
回答1:

这个你可以分类讨论,直接带绝对值,然后再化简,最后你会发现化简的结果是C出现了变化,本来C就代表的是常数,所以C怎么变化并不影响你的结果,参考下面我写的这个过程,好好分析一下ln|y|最后是怎么去掉绝对值的。

回答2:

在实数范围内,需要带。在复数范围内,也成立,不需要带。带不带,都是对的。
x<0,x=(-x)(-1),-1写成复数的指数形式 是e^(πi),
x=(-x)e^(πi)
lnx=ln(-x)+πi
πi是常数,合并到常数C里面。
lnx=ln|x|+C
不带绝对值符号,并不意味着lnx=ln|x|,lnx=ln|x|+πi

回答3:

把题目发全了

回答4:

为了保持前后定义域一致