∵log₂a(n+1)=1+log₂an
∴log₂a(n+1)-log₂an=1
∴log₂(a(n+1))/an=1=log₂2
∴a(n+1)/an=2
∴数列{an}是公比q=2的等比数列。
∵a1+a2+...+a10=1
∴S10=a1(1-2^10)/(1-2)=1
∴a1=1/(2^10-1)
∴a101=a1q^100=2^100/(2^10-1)
∵a101+102+...+a110=a101(1+2+2²+...+2^9)=2^100/(2^10-1)▪1▪(1-2^10）/（1-2）
=2^100/(2^10-1)▪(2^10-1)
=2^100
∴log₂(a101+102+...+a110)=log₂2^100=100.
故填写100.
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