原来做错了。改个对的,在网格点上填数代表到达该网格点的种类个数。
每个网格点的数字=其上方网格点数字+其左方网格点数字
最上面和最左边的所有网格点都是1
所以
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
所以有70种走法
这里要用到排列组合的相关知识,说的简单一些,不管怎么移动,都要移动8步,其中必须有4步向下移动,有4步向右移动,所以问题转化为从8步中选出4步来向下走(其余4步自然会向右走),看有多少种不同的选法即为所求,即C(右下标为8,右上标为4)=70种