解：∵AB??＋BC??＝5??＋12??＝13??＝AC??，∴A，B，C三点构成一个直角三角形，且∠B为直角，∵两点之间垂线段最短，∴过B作BD垂直于AC，即BD为最短的路线，由于SΔABC＝1／2×AB×BC＝1／2×AC×BD，∴BD＝AB×BC／AC5×12／13＝60／13km，∴最低造价为60／13×2600元＝12000﹙元﹚
