注意，int 1/x dx = ln|x|+C只是一种简记方式，因为定义域本身不连续，把两个区间合并起来意义不大，纯粹是为了速记而已
微分方程描述的都是局部性质，讨论经典解的时候同样不能跨过不连续点，这和常数变易法或者C的任意性完全没有关系
对于你给的这个方程，应该说解答本身是不完整的，由于定义域中出现间断，需要对x<0分开讨论，在两个开区间上分别给出通解
另外，如果讨论全部解的话最终x>0和x<0这两段区间上对应的常数C还可以不相同
（微分方程的“通解”和“全部解”不完全一样）
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