已知奇函数f(x)在区间[a、b](0<a<b)上是减函数,那么在[-b,-a]上,f(x)是增函数还是减函数,证

2025-04-29 03:29:33
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回答1:

f(x)是减函数
证明:设任意的x1,x2∈[-b,-a],且x1<x2,则有
设任意的-x1,-x2∈[a,b],且-x1>-x2
∵f(x)在区间[a、b](0<a<b)上是减函数
∴f(-x1)<f(-x2
∵f(x)奇函数
∴-f(x1)<-f(x2
∴f(x1)>f(x2
∴f(x)是减函数