解答：（1）证明：由AB⊥AD，且P-AD-C为直二面角，
所以AB⊥平面PAD，又PD?平面PAD，
所以AB⊥PD，而PD⊥PA，
因此PD与平面PAB内的两条相交直线垂直，
从而PD⊥平面PAB．
（2）解：延长DC与AB交于点M，
则由题意知，B，C分别为AM与DM的中点，
且平面PCD∩平面PAB=PM，
由（1）知PD⊥平面PAB，且PD?平面PDM，
所以平面PDM⊥平面PAB，过A作PM的垂线AN，则AN⊥平面PMD，
从而∠ADN就为AD与平面PCD所成的角，
由（1）知PAM为直角三角形，
从而由PA＝
，AM＝2得PM＝
2
，
6
所以在直角三角形PAM中，AN＝
2 3
，
3
于是在直角三角形AND中，tan∠ADN＝
＝
2 3
3
2
，所以∠ADN=30°，
3
3
即AD与平面PCD所成角为30°．
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