解：（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴顶点坐标为（1，-4），对称轴为：直线x=1，∵当x=0时，y=-3，∴它与y轴的交点坐标为A（0，-3），当y=0时，x2-2x-3=0，解得：x=-1或x=3∴它与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）；（2）如图：当-1≤x≤0或2≤x≤3时，-3≤y≤0．
