这个长方体的高是3厘米。
推理过程：
长方体一共有12条棱，对应的长、宽、高三种棱各有4条，
已知长和宽，且由4✖（长+宽+高）=棱长，可以得出
高=棱长➗4-长-宽=80➗4-10-7=3（厘米）
拓展资料：
长方体(cuboid)的底面是长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
具体特征有：
〔1〕长方体有 6个面。每组相对的面 完全相同。
〔2〕长方体有 12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
〔3〕长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的 长，宽，高。
(4) 长方体 相邻的 两条棱互相垂直。
高是：列式为：
80÷4-10-7
=20-10-7
=3厘米
长=棱数总和÷4-宽-高。
宽=棱数总和÷4-长-高
高=棱数总和÷4-长-宽
棱数总和=（长+宽+高）×4
80/4—(10+7)=3(厘米)
80÷4一10－7＝3厘米，您好我已答题完毕，如果有误请原谅。
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