取b1c1中点n，那么，nm平行面aa1c1c，所以，mn到该面距离相等，又面ac1与面a1b1c1互相垂直 ，交线alcl，在正三角形a1b1cl中，点n到a1cl距离为（根号3）/2，即n到面acl的距离。又三角形aalc的面积是2，所以，所求椎体体积是（1/3）*2*（根号3）/2=（√3）/3。
