设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b 如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度 所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=无穷大 因为tana=k1,tanb=k2 所以1+tanatanb=1+k1k2=0 因此k1k1=-1
在斜率都存在的情况下
因为垂直，所以等于-1。。。就可以啊！这就是定理，不要浪费时间去证明了。
如图
k1=a=tanα
k2=-1/a =tanβ
α=β-90°
tanα=tan（β-90°）=-cotβ
tanβ*（-cotβ）=-1
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