二进制一直搞不懂，请问十进制数字1到20用二进制该怎么表示？请把数字一个个的表示出来，谢谢。采纳会

等号左右说明：十进制=二进制
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010
.....
16=10000
......
20=10100
二进制逢2进1；2=10，
十进制，2=10，翻一番加一个0，如4=100，8=1000，16=10000.....

二进制（Binary） 示的数为255=128+64+32+16+8+4+2+1， 最多可以表示256个数 0~255
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0（只能用0 或 1来表示）
(128) (64) (32 ) (16) (8) ( 4) ( 2 ) (1)
0 0 0 0 0 0 0 0
十进制(Denary) TO Binary
1 = 2^0 = 00000001
2 = 2^1 = 00000010
3 = 1+2 = 2^0 +2^1 = 00000011
4 = 2^2 = 00000100
5 = 4+1 = 2^2 +2^0= 00000101
6 = 4+2 = 2^2 +2^1= 00000110
7 = 4+2+1 = 2^2 +2^1+2^0= 00000111
8 = 2^3 = 00001000
9 = 8+1 = 2^3 +2^0 = 00001001
10 = 8+2 = 2^3 +2^1 = 00001010
15= 8+4+2+1=2^3 +2^2 +2^1+2^0=00001111
16= 2^4 = 00010000
133=128+4+1=2^7 +2^2 +2^0=10000101

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：

2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

扩展资料

二进制和十进制的区别：

1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。

2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。

3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

【例】：

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）

【例】：

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2{十六进制怎么会有小数点}

【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16