为什么a-(b-c)=a-b+c

2025-03-10 09:59:40

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回答1：

可类比数学年龄问题“年龄差不变”①，又可参考除法的“商不变规律”②。我觉得学数学不应该只是记住结论，要思考过程，a-(b-c)=a-b+c的推导如下：
a-(b-c)
=[a+f]-［b-c+f］
令f=c，则有
a-(b-c)
=[a+c]-［b-c+c］
=(a+c)-b
=a+c-b
=a-b+c
此外，a-b-c=a-(b+c)也能用上述方法“推导”出，这减法的运算性质不”推导”也能凭生活经验得出。但除法中的连除a÷b÷c=a÷(b×c)则过于抽象，还有个式子a÷(b÷c)=a÷b×c，这两个除法运算均可如法炮制根据小学四则运算重要的规律之一“商不变规律”可推导出来。

回答2：

去括号，需要减去括弧内的所有数
b前面无符号，加上“-”即可，c前面是“-”号，减负等于加正，所以是+c
即：a-(b-c)=a-b+c

回答3：

a-(b-c)=a-b+c
因为括号前面是-的话，如果要开括号的话，括号里面的加减要变号，加变减，减变加
即-(b-c)=-b+c
反过来-(b+c)=-b-c

回答4：

负正得负，负负得正