第一个公式一般书上都有，不解释。下面解释第二个公式。2πxf(x)为[a,b]区间内任意一点x处，y轴方向长度为f(x)的线段绕y轴旋转一周所得圆周长为2πx，高为f(x)的无底薄壁圆筒面积；2πxf(x)dx为该无底薄壁圆筒在厚度为dx时的体积（旋转体的体积微元），即dVy=2πxf(x)dx于是，∫(a,b)2πxf(x)dx就是x=a,x=b,y=0,y=f(x) (00)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。即 Vy=∫(a,b)2πxf(x)dx=2π∫(a,b)xf(x)dx.
