你这叫类的成员函数mat::operator*(const double, mat&)，而类的声明中并没有这样一个函数，所以报错。
把这个函数改成友元函数形式：
class mat{private: ...public: ... template friend mat operator*(const double a, mat& A);};template mat operator*(const double a, mat& A){ return A*a;}
