sein是动词，gewesen sein就是sein的完成时分词形式. sein就相当于英语中的be动词，变形比较奇特，所以容易被忽略。
其中，sein是原形，它的变形有sein>(ich) bin>(du) bist>(es,er,sie) ist>(sie) sind>(ihr) seid 等现在时变形以及war，waren，warst，wart等过去时变形和gewesen的完成时变形。
总的来说，这个句子的动词就是sein，用英语表示就是Ministerpresident has been with us for dinner today. 这里的has been 对应德语就是gewesen sein.
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有
Müssen 可以作为完全动词（Vollverb）和情态动词（Modalverb）使用。
1作为完全动词时
+ Dir 表示去某地
+ A 表示做某事
2作为情态动词时
为必须 不得不（做某事）之意
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