急急急,an是公差不为0的等差数列,sn为前n项和,a5和a7的等差中项为11,a2*a5=a1*a14,

2025-04-30 01:24:51
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回答1:

设an=a+(n-1)d
d不等于0
(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2
即(a+d)^2+(a+2d)^2=(a+3d)^2+(a+4d)^2
解得a=-5d/2
再由Sn=n(a1+an)/2
s7=7得d=2
即an=2n-7
(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7
令2m-3=b
(b+2)(b+4)/b=2n-7
b+6+8/b=2n-7
8/b必须为偶数
故b=1
.-1,2,-2,4,-4
但b>=-1(数列第3项)且b为奇数
故b=1,-1
带回得m=1,2
带回检验
m=1不符合题意
故m=2