你好！
AE算数平均数为（a+b）/2
AD几何平均数为ab开平方
在直角三角形ABC中，AB垂直于AC,AD是此三角形的高，E是BC中点，
设BD=a，CD=b，则AE=BE=CE=1/2BC=(a+b)/2
根据射影定理AD平方=BDXCD=ab，则高AD=ab开平方
在直角三角形中，AE大于或等于AD(当直角边相等时为等于）
如有疑问，请追问。
这个结论证明比较繁杂一些，这里不容易表达清楚，大致是这样的：
1、先证明n=2^m这样的数时不等式成立。(比如n=4时)
2、再用构造法或倒推归纳法证明对一切n成立。
如果需要可提供全部证明过程（文献资料）。
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