已知一串分数:1⼀3,2⼀3,1⼀6,2⼀6,3⼀6,4⼀6,5⼀6,1⼀9,2⼀9,3⼀9,4⼀9……其中第2011个分数是?

过程要详细
2025-02-26 18:46:14
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回答1:

以3为分母的分数有2个
以6为分母的分数有5个
以9为分母的分数有8个
分母3n 分子数量是以2为首项,3为公差的等差数列 an=2+3(n-1)=3n-1
Sn=na1+n(n-1)d/2=2n+3n(n-1)/2=(3n^2+n)/2

n=36 Sn=1962

n=37 Sn=2072

分母 3*37=111
分子 第1963项是1/111
2011-1963+1=49
第2011项是49/111