已知函数f(x)=(3x+1)⼀(x+2)，指出f(x)的单调区间。

已知函数f(x)=(3x+1)/(x+2)，指出f(x)的单调区间。请详解

2025-04-05 23:38:35

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回答1：

解由f(x)=(3x+1)/(x+2)
=(3（x+2）-5)/(x+2)
=3-5/(x+2)
故反比例函数y=-5/x知
函数f(x)=3-5/(x+2)的对称中心为（-2，3）
故函数的增区间为（负无穷大，-2）和（-2正无穷大）。

回答2：

F(x)=(3x+1)\(x+2)
F(x)的求导式=[3（x+2）--(3x+1)]/(x+2)2=5/(x+2)2大于0在x不等于-2恒成立
所以函数有单调增区间为x不等于-2（要写成区间的形式，电脑上不好打）
无单调减区间
对了，那个2的后面的2是平方