函数展开成幂级数f(x)=ln(1+x)x^2

求解 详细过程
2025-02-24 15:31:04
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回答1:

展开f(x) = ln(1+x)得f(x) = x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...
则展开f(x) = ln(1+x)x^2得
f(x) = x^2(x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...)
f(x) = x^3-(x^4)/2+(x^5)/3-(x^6)/4+..+((-1)^r+1)(x^(r+2))/r+...