（1）由X的概率分布可得，
E(X)＝
xf(x)dx＝
∫
(θ+1)xθ+1dx＝
∫
，θ+1 θ+2
故由
＝E(X)＝X
可得，θ+1 θ+2
＝? θ
，2
?1X 1?
X
所以θ的矩估计量为：
＝? θ
．2
?1X 1?
X
（2）似然函数为：
L=L（θ）=
f(xi)=
n π i＝1
．
(θ+1)n
xi， θ0＜xi＜1 (i＝1， 2， …， n)
n π i＝1 0， 其他
取对数，可得
lnL=nln（θ+1）+θ
lnxi，θ0＜xi＜1，1≤i≤n，n i＝1
求导可得，
=dlnL dθ
+n θ+1
lnxi．n i＝1
由
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