由正弦定理可得： b 2a = sinB 2sinA = sin2A 2sinA =cosA，又A+B+C=π，B=2A，故0＜A＜ π 3 ，∴cosA∈（ 1 2 ，1）．则b：2a的取值范围是( 1 2 ，1)．故答案为( 1 2 ，1)．
