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一盒中装有9个大小质地相同的小球,其中红球4个,标号分别为0,1,2,3;白球3个,标号分别为0,1,2;黑
一盒中装有9个大小质地相同的小球,其中红球4个,标号分别为0,1,2,3;白球3个,标号分别为0,1,2;黑
2025-02-25 05:05:42
推荐回答(1个)
回答1:
(Ⅰ)从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况有
C
29
=36
种,颜色不同且标号之和为3的情况有6种
∴
P=
6
36
=
1
6
(Ⅱ) 依题意ξ的可取值为0,1,2,3,4,6
P(ξ=0)=
C
13
C
16
+
C
23
36
=
21
36
=
7
12
;
P(ξ=1)=
C
23
36
=
1
12
;
P(ξ=2)=
C
12
C
13
36
=
1
6
;
P(ξ=3)=
C
13
36
=
1
12
;
P(ξ=4)=
1
36
;
P(ξ=6)=
C
12
36
=
1
18
∴ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
4
6
P
7
12
1
12
1
6
1
12
1
36
1
18
∴
Eξ=
7
12
×0+
1
12
×1+
1
6
×2+
1
12
×3+
1
36
×4+
1
18
×6=
10
9
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