如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L=0.5m，导轨左端连接一个R=0.2Ω的电阻和

2025-05-05 00:12:35

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回答1：

（1）在金属棒离开磁场右边界ef前已做匀速直线运动，设速度大小为v，则由
E=BLv、I=

R+r

、F_安 =BIL
得安培力大小为 F_安 =

B 2 L 2 v

R+r

根据平衡条件得 F=F_安，
联立得 v=

F(R+r)

B 2 L 2

代入解得，v=0.4m/s
（2）当拉力F的功率为0.08W时，由P=Fv′得，此时棒的速度为v′=

=0.2N
棒所受的安培力大小为F′=

B 2 L 2 v′

R+r

=0.2N
由牛顿第二定律得：a=

F-F′

=0.5m/s² ．
（3）金属棒通过磁场的过程中，整个电路中产生的热量为
Q=

R+r

Q R
根据能量守恒定律得
Fx_ce =Q+

m v 2
联立上两式解得x_ce =2.58m．
答：
（1）金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小为0.4m/s．
（2）当拉力F的功率为0.08W时，金属棒加速度是0.5m/s² ．
（3）有界磁场的长度x_ce 是2.58m．