有6个人随机排成一排,记甲不排首位,乙丙不相邻为事件A,求事件A发生的概率

2025-05-01 08:50:02
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回答1:

6个人排成一排,有P(6,6)=720种排法。
除乙丙外的4人,
1)甲排在首位,其余3人有P(3,3)=6法,
2)甲不排首位,有3法,其余3人有6法,由乘法原理,共有18法。
对于1),乙丙选1人排在甲前,有2法;另一人插入甲后的间隔及末位共4个位置之一,有4法:共2*4=8法。此类有6*8=48法。
对于2),从4人的间隔及两头的5个位置选两个插入乙丙,有P(5,2)=20法。此类有18*20=360法。
∴事件A的概率=(48+360)/720=17/30.