数学中,下面一函数arccosx的值域为什么不可以是[0,2∏]呢?

2025-05-05 21:51:01
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回答1:

解:∵反三角函数也是函数,要面子函数的定义,∴反三角函数只能在一个单调区间上成立,
余弦函数的一个单调区间是[0,π],称为主区间,值域[-1,1],其反函数的定义域为[-1,1],
值域为[0,π],如果y在区间[0,2π]上取值,就有一个x值对应两个函数值,不符合函数定义。

回答2:

你要想要当 x = 1 时,y = 0 和 2π 吗??
这就不再是函数了!!
因为函数要求一个 x 最多只能对一个 y 。