化下列行列式为上三角行列式，并进行计算

看就半天不知道怎么化

2025-02-28 04:00:07

推荐回答（2个）

回答1：

先把各列都加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式，答案是(a+3)(a-1)^3。

回答2：

把各行都加到第一行上，得到
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 第一行提取出a+3，
=
1 1 1 1 *a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 每一行减去第一行
=
1 1 1 1 *a+3
0 a-1 0 0
0 0 a-1 0
0 0 0 a-1
这样就是上三角形行列式
对角线元素相乘，得到D=(a-1)³ *(a+3)