答:1.很显然命题是错误的。向量相乘不同于数相乘。向量点乘为内积。举个简单例子,a=(1,2),b=(2,0),c=(0,1),显然有a·b=a·c=2,但是b不等于c。
2.由题知1:(-2)=k:6,所以k=-3.命题正确。
3.由题知a^2=b^2=a^2-2a·b+b^2,所以b^2=a^2,a·b=a^2/2,所以
(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=3a^2,|a+b|=|a|*根下3,
a·(a+b)=a^2+a·b=3/2*a^2,
设夹角为A,则有
cosA=[a·(a+b)]/[|a|*|a+b|]=[3/2*a^2]/[|a|*|a|*根下3]=根下3/2
所以A=30°。命题3错误。
综上,只有命题2正确。
恳求追加分数,累死我了。
希望对你有所帮助。
第二个是真的