L=(2πRα)/360°；S=(LR²απ)/360°=LR/2
α为角度，（若α为弧度，则把式中的360°换成2π）
把旋转体分割成任意小的小块，每一小块可以看成曲边圆柱体。
假设函数y=f（x）≥0在x=a，x=b之间的曲线绕x轴旋转。
则这是的体积微元为2πf（x）√{1+［f'（x）］²}dx
其中2πf（x）是曲边圆柱体的底面周长，高为弧长√{1+［f'（x）］²}dx
所以旋转体的侧面积为：S=∫［a，b］2πf（x）√{1+［f'（x）］²}dx
另解
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度
S=nπR²/360
S=LR/2
（L为弧长，R为半径）
以上内容参考：百度百科-扇形面积
这就是极坐标积分公式，记住就好，推导过程教科书中有。
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