f（x）过点（0，1），把点（0，1）代入其中得c=1所以f（x）=ax^3+bx^2+1f（x）的导函数为f‘（x）=3ax^2+2bx 故f（x）在x=1处的斜率为3a+2b且坐标为（1,a+b+1）所以可列出方程组3a+2b=1 a+b+1=1可求出a=1 b=-1综合上述得f（x）=x^3-x^2+1
