斜面固定在水平地面上,倾角θ=53°,斜面足够长,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,如图所示.一物体以v

2025-05-04 20:39:04
推荐回答(1个)
回答1:

(1)物体上滑过程,根据动能定理得
-(mgxsinθ+μmgcosθ)x=0-
1
2
m
v 20

解得,x=1.6m
(2)根据牛顿第二定律得,物体下滑过程的加速度大小为a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=g(sinθ-μcosθ)
代入解得,a=3.2m/s 2
由x=
1
2
a t 2
得,t=
2x
a
=1s
(3)设上滑和下滑到最大高度一半时物体的速度大小分别为v 1 和v 2 ,则
上滑:-(mgxsinθ+μmgcosθ)
1
2
x=
1
2
m
v 21
-
1
2
m
v 20

下滑:(mgxsinθ-μmgcosθ)
1
2
x=
1
2
m
v 22

解得,v 1 =3.2
2
m/s,v 2 =1.6
2
m/s.
答:
(1)物体上滑的最大距离是1.6m.
(2)物体返回斜面底端的时间是1s.
(3)物体上滑到最大高度一半时的速度为3.2
2
m/s,下滑到最大高度一半时的速度为1.6
2
m/s.