（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD
∵CD⊥AD，PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD，
∵CD?平面PDC，
∴平面PDC⊥平面PAD；（4分）
（2）证明：取PD中点F，连接EF，AF，则
∵E为PC中点，
∴EF∥CD，EF=
CD1 2
∵AB⊥AD，CD⊥AD，AB=
CD，1 2
∴EF∥AB，EF=AB
∴四边形EFAB是平行四边形
∴BE∥AF
∵BE?平面PAD，AF?平面PAD，
∴BE∥平面PAD；（8分）
（3）解：连AC，取AC的中点G，连接EG，则EG⊥平面ABCD，
过G作GH⊥BD，H为垂足，连接EH，则∠EHG为二面角E-BD-C的平面角．（10分）
设AB＝AD＝AP＝
CD＝1，则可求得EG＝1 2
，GH＝1 2
，
2
4
∴EH＝
=
+(1 4
)2
2
4
6
4
∴cos∠EHG＝
＝GH EH
（12分）．
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