r(A)<=r(C)是由于(I）是C的部分向量组，而部分向量组的秩不大于整体向量组的秩由于(I)可由(II）线性表示，所以存在系数kij使得ai=ki1b1+ki2b2+……+kisbs，所以经过初等行变换后C变成了(b1T,b2T,……,bsT,0,0,……,0)T，所以r(C)<=r(b1T,b2T,……,bsT)T<=s综上r(A)=r<=r(C)<=s
