解答：解：如图所示，以AB为边作等边三角形，设等边三角形的另一顶点为O和O1，以点O和点O1为圆心，以AB为半径作圆，圆O与直线L交于D、E两点，圆O1与直线L无交点，则有∠AEB=∠ADB= 1 2 ∠O=30°，∠AGB= 1 2 ∠AO1B= 1 2 ×60°=30°．因此满足条件的点有两个：E、D．故选B．
